最近在 DR_CAN 的视频中学到了模型预测控制，于是打算写篇博客记记笔记，权当公式推导的练习。

卡尔曼滤波是一种最优滤波器，通过对系统的输入和输出进行数据融合来获得状态的最优估计。本文介绍卡尔曼滤波的基本原理并推导其核心公式。

最近有兴趣折腾了一下 Vim，不免对这个上古神器的强大感到震撼。这篇文章简要记录下基本操作，只能说是冰山一角。

在系统仿真中通常使用噪声滤波器对白噪声进行塑形，从而验证色噪声对系统性能的影响。然而通常滤波器的阶次是整数，难以实现诸如 $1/f^\alpha , (0< \alpha <2)$ 分数阶次的粉红噪声。为此，我们可以在仿真之前利用傅立叶逆变换把噪声造出来，然后引入模型进行仿真。本文将介绍构造噪声的方法。

一些不常用但是可能有用的小技巧，或许会不定时更新吧。

对于实际的系统，控制器的输出应当受到幅度限制，以避免超出执行机的量程。然而，在具有积分的控制器中如果仅对输出进行限幅，将会引起所谓的退饱和现象，使控制器的性能变差甚至导致系统不稳定。这回我们来谈谈抗饱和积分器。

线性系统对不同频率信号的幅度和相位有不同的响应，据此可以实现信号在频域上的分离，这就是所谓的滤波，相应的系统称为滤波器。无论是 MATLAB 还是 Python 都具有完善的工具包对常用线性滤波器进行设计，本文简要介绍这些函数及其用法。