开普勒定律揭示了行星围绕中心天体运动的规律，随后牛顿提出的运动学定律和万有引力定律进一步从原理上进行了解释。本文从牛顿方程的角度出发，基于限制性二体问题推导开普勒运动定律，被简要介绍轨道六要素和开普勒方程。

复数在处理平面内旋转时具有很简洁的形式，然而复数只有两个自由度，无法处理三维空间内的旋转。为了将复数用于旋转的思想扩展到三维情况，四元数由此诞生。本文简要介绍四元数及其运算规则，推导四元数处理三维旋转的一般形式。

在多体动力学建模中，通常会建立多个坐标系，其中会涉及大量的坐标变换。坐标变换是由于参考系的姿态差异导致，因此与旋转存在联系。本文旨在讨论坐标变换与旋转之间的数学关系与区别，并推导坐标变换矩阵的动力学特性。

级联积分梳状（CIC, Cascaded Integrator–Comb）滤波器是一种非常“经济”的滤波器。它的实现所需资源少、具有线性相位，同时实现采样率的改变，通常可用于模数转换器（ADC, Analog to Digital Converter）的抗混叠滤波。本文简要介绍 CIC 滤波器的基本原理及其实现方法，分析该滤波器的频率响应，然后给出 CIC 滤波器在降采样（抽取）和升采样（插值）的应用，最后给出降采样倍数的一般设计方法。

最近有兴趣折腾了一下 Arch Linux，并在虚拟机中成功安装。将安装步骤记录于此，下一次就真机实战。

最近女朋友的电脑被她玩挂了，我决定写一篇文章教她如何重装系统。

广义的傅立叶变换是指时域信号在频域内的分解，具体包括周期信号的傅立叶级数、非周期信号的傅立叶变换、离散信号的离散时间傅立叶变换和离散傅立叶变换。本文介绍这几种变换，旨在梳理其中的关系并简要讨论信号离散化带来的的问题。