LaTeX 学习记录（4）：数学公式

对于理工科类的报告或论文，除了图表以外，还经常使用到各种公式。 $\LaTeX$ 对数学公式提供了非常好的支持，本文重点对几种常用的数学环境进行介绍。

数学模式简介

与一般的正文不同，数学会涉及到大量的符号，且对字体、间距有明确的要求。因此需要使用数学模式。$\TeX$ 有两种数学模式：行内（inline）模式和显示（display）模式。前者一般与正文交叉，出现在正文之中，例如这个公式 $\sin 2x=2\sin x \cos x$；反之常用显示模式在单独一行中以合适的间距显示出来，如下式所示

行内公式的使用相对简单，只需要用 $ 将公式括起来即可，例如上面示例中的代码为：

`\sin 2x = 2\sin x \cos x$`

看到这些 $\LaTeX$ 的数学公式代码请不要慌张，因为这一般不是关注的重点，有很多软件可以辅助生成，例如 Mathtype、Mathpix Snip。不过，我自己偶尔会用一些在线的代码生成工具，友情推荐下 妈叔在线公式编辑器。

对于显示模式，常采用不同的数学环境，下面就常用的一些进行介绍。

常用数学环境

作为一个初步的教程，本文不打算对 $\LaTeX$ 的博大精深展开太多介绍，仅对下面列举的常用环境进行介绍。

equation 环境提供了单行公式的展示，更一般地常用 \[ 和 \] 对进行简化，例如

\begin{equation}
    \cos 2x &= \cos^2x - \sin^2 x
\end{equation}

也等价于

\[
    \cos 2x &= \cos^2x - \sin^2 x
\]

该环境默认给公式进行编号，若要取消编号，可使用 equation* 环境，或者在不需要编号的公式后加上 \notag 命令。此外，默认的编号都是从 $1$ 开始计数，如果需要带上章节号，可以在导言区进行如下设置：

% 导言区，设置公式编号包含节编号
\numberwithin{equation}{section}

equation 环境只能展示单行公式，为了展示多行公式，可采用 gather 环境，并用 \\ 进行换行，例如

\begin{gather}
    \cos 2x = \cos^2x - \sin^2 x \\
    = 2\cos^2x - 1 \\
    = 1-2\sin^2 x
\end{gather}

这种排版存在的第一个问题是：整个公式希望它共用一个编号，但它每一行都有一个编号。为此，可以嵌套 gathered 环境，将整个公式组合成“块”，作为一个整体进行排版。如：

\begin{equation}
    \begin{gathered}
        \cos 2x = \cos^2x - \sin^2 x \\
        = 2\cos^2x - 1 \\
        = 1-2\sin^2 x
    \end{gathered}
\end{equation}

注意到，gathered 环境仅用于将公式组合成块，它的外部通常还需要嵌套其他的环境。由于单个块可以看作单行公式，所以可以在最外层使用 equation 环境。

同样，如果不希望 gather 产生任何编号，只要加上星号改为 gather* 环境即可。

gather 的第二个问题是：多行公式的每行都是居中对齐的，而对于上面例子的推导而言，显然更好的方式是在等号处对齐，这就需要采用 align 环境。

align 在使用 \\ 换行的基础上，还需要使用 & 指定对齐位置，并且整个公式块将在行内居中显示。例如

\begin{align}
    \cos 2x &= \cos^2x - \sin^2 x \\
    &= 2\cos^2x - 1 \\
    &= 1-2\sin^2 x
\end{align}

这时，我们可以看到公式整体处于居中，而公式内部在等号位置对齐。同样，为了避免每行出现编号，使用 aligned 环境将公式转化为块即可，如

\begin{align}
    \begin{aligned}
        \cos 2x &= \cos^2x - \sin^2 x \\
        &= 2\cos^2x - 1 \\
        &= 1-2\sin^2 x
    \end{aligned}
\end{align}

喏，相信看到这里，大家可能会想：既然单行公式是多行公式的特殊情况，那么只需要记住多行公式排版即可，而多行公式多数需要指定对齐位置，那索性只记下 align 环境就行了。幸运的是，就我个人的经验来看，事实确实如此。除非特别地要求多行公式分别居中，不得不用到 gather 环境，一般情况下 align 及其变种 aligned 足够应付绝大多数排版要求。

矩阵排版

基本的 $\LaTeX$ 中，矩阵采用 \matrix 等命令进行排版，由于其语法与 $\LaTeX$ 基本语法不一致，常采用 AMS 提供的一系列矩阵环境来代替，这些环境的使用与表格的使用相同，区别仅仅在于外部的括号不同：

矩阵排版更灵活的方法是采用 array 环境，有需求的小伙伴可以查看其宏包说明。